Part 6

Egy másik anatómiai alapelve akként alakult ki, hogy a szervek jelentőségét vizsgálta. Meggyőződött arról, hogy vannak közöttük jelentősebbek és kevésbbé jelentősek. A jelentősebb szervek rendesen állandóbb alakuak. Ezt a törvényszerüséget a jellegek szubordinációjának nevezte.

Maga is tapasztalta azonban, hogy ebben a kérdésben könnyen téves fölfogás keletkezhet, mert nagyon nehéz a szerveket jelentőségük szerint egymás alá rendelő sorozatba állítani. Eleinte például a vérkeringés rendszerét és a szaporodás szerveit tartotta a legjelentősebbeknek, később az idegrendszert.

Mialatt Cuvier boncoló asztalánál működött, nagy változások állottak be Franciaország sorsában. A direktórium minden erőfeszités mellett is alig tudta fönntartani tekintélyét. A royalisták folyton újabb küzdelmeket provokáltak a régi rend visszaállitásáért. Csak akkor állott be ismét a békés egyensúly, amikor az egyiptomi hadsereg győzelmes vezére, Napoleon 1799-ben visszatért Párisba és a direktórium tagjaival katonai uralmat, konzulátust szervezett. Az első konzul nagyon jól értett emberei megválasztásához. Mindjárt felköltötte figyelmét a fiatal tudós, akit szorgalma, tudása, ékesszólása és lekötelező modora 1803-ban az akadémia titkári méltóságára emelt.

Bámulatos értelemről és áttekintő képességről tanúskodnak azok a titkári jelentései, amelyeket ez időtől fogva évente az Institut elé terjesztett. 1808-ban a császári egyetem tanácsosává lesz. Ebben a megbizatásában jelentést tesz a császárnak a tudományok haladásáról. Mire Napoleon őt bízza meg az összes iskolák egységes újjászervezésével. Uralma hanyatlásában még egyszer kitünteti bizalmával: 1814-ben államtanácsossává nevezi ki.

Mialatt Cuvier az ország nevelési ügyeivel foglalkozott, állattani kutatásait is tovább folytatta. Nem elégedett meg azzal, hogy anatómiai tényeket állapított meg, hanem adatainak óriási halmazát általánosító következtetések fölépitésére is tudta használni. És következtetéseivel mindig a tények alapján maradt. Sohasem tévedett fantasztikus spekulációkba, ami pedig nagyon is divatos irányzat volt az akkori tudományos világban.

Az anatómiában megállapított igazságok alapján új mederbe terelte az állattant. Meggyőződött arról, hogy az állat belső szervezete sokkal lényegesebb, mint a külsején látható részletek. Az ő idejében pedig jóformán csak a külső részleteket ismerték és erre volt alapítva az állatvilágnak az a beosztása, amelyet Linné közölt a Természet Rendszere címü irányadó művében.

Cuvier megvalósította azt, amit Linné csak elvként hirdetett, hogy a természetes rendszert az állatok belső szervezetére kell alapítani. (Divisio naturalis animalium ab interna structura indicatur.) Ez az elv ma is érvényes és csak annyiban módosult, hogy ma már az állatok fejlődését is ismerjük és figyelembe vesszük a rokonság kérdésében.

A belső szervezet, a testalkotás alapterve szerint Cuvier négy tipusba osztotta az állatvilágot.

Első a _gerincesek_ tipusa: emlősök, madarak, csúszó-mászók (azóta a kétéltüeket elkülönítették) és halak. Ez a csoport Linné első négy osztályával azonos. A gerinces nevet pedig Lamarck ötletéből vette, aki először nevezte az alsóbbrendü állatokat gerincteleneknek (animeaux sans vertebres). Linné ötödik és hatodik osztályát a következő három tipusra bontotta szét.

Második tipus: _puhatestüek:_ kagylók, csigák, lábasfejüek. Még a kacs-lábuakat is ideszámitotta, amelyekről azóta kiderült, hogy rákok; csak a helyhez kötött életmód alakította őket kagyló-formájuakká.

Harmadik tipus: _izelt állatok:_ rovarok, pókok, rákok. Ide sorolja a gyűrüs férgeket is.

Negyedik tipus: _sugaras állatok:_ tüskés bőrüek, polipok, meduzák. Ide számította Cuvier a bélférgeket és az ázalékállatkákat, amelyek nem sugaras szerkezetüek. Ezeket azóta a férgek és a véglények (egysejtüek) körébe osztották.

A mai állatrendszer tehát a Cuvier rendszerén épült föl. Az első természetes állatrendszer fölállítása az ő érdeme. Nem kereste ő az állatvilágban azt a folytonos láncolatot, azt az egységes tipust, amelyet kortársai látni véltek. Csak a tényekre épitett. Nem ismerte még a szervek bensőbb, szöveti szerkezetét, de ennek is fontosságot tulajdonított. Állatrendszerét úgy tekintette, mint a természet alkotó, formaképző tervezetét.

Első rendszer-terve már 1798-ban megjelent: Elementáris Táblázat címü dolgozatában. Összehasonlító anatómiájában tovább fejleszti rendszerét és 1812-ben végleg megállapodik a föntebb közölt beosztásban.

Az embert, Blumenbach példájára, mint külön rendet tárgyalja az emlősök sorában.

Ezt a rendszert alkalmazza nagy állattanában, amely tanítványai közreműködésével, gondosan illusztrálva jelent meg Párisban, 1816-ban. Hogy milyen népszerü munka lehetett a maga idejében ez „A Szervezete Alapján Osztályozott Állatvilág“, azt mutatja, hogy még magyar fordítása is van Vajda Péter tollából.

Normandiai tartózkodása óta sokat foglalkozott Cuvier a kövült állatmaradványokkal, amelyekről abban az időben nagyon bizonytalan vélemények hallatszottak. Már Lionardo da Vinci, a híres festőművész megmondotta volt, hogy a kövületek régen kihalt állatok maradványai. De a köztudat még mindig a természet játékainak tekintette (Lusus naturae) a föld alatt található csigákat, kagylókat és egyéb megmagyarázhatatlan formáju köveket.

Föltünően modern fölfogás nyilvánul a mi Benkő Ferencünk első Magyar Mineralogiájában. Ő már 1786-ban, tehát jóval Cuvier előtt, helyes magyarázatát adja a kövületeknek, sőt bizonyitékul használja őket az erdélyi medence őstengerére nézve. A „kővé vált állatcsontok“ között megismeri a mammutot, amelyet elefántnak mond. Ismeri a kövült halakat, amfibiumokat stb. De még nem tud végképp szakítani az unikornisokkal, kosszarvakkal (Ammonites), nyílkövekkel (Belemnites, Aprómenkő) és egyéb mesés dolgokkal.

Történtek akkoriban nagyobb tévedések is. A mammut csontjait óriás ősemberek csontjainak nézték. Egy Scheuchzer nevü tudós pedig a palarétegek közé lapítva, az emberéhez hasonló csontvázat talált. Tüstént meg is állapította, hogy ez csak az özönvízben elpusztult áldozatok egyike lehet. Egész Európát beutazta vele és az emberiség bámulattal és borzalommal gyászolta meg az özönvíznek ezt a szomoru tanúját. Véletlenűl Cuvier is meglátta Scheuchzer csodáját és alapos csonttani ismereteivel azonnal leleplezte a tévedést. Bebizonyította, hogy sohasem volt az ember, hanem csak egy óriási ős szalamandra (amelynek azóta Andrias Scheuchzeri nevet adtak a tudósok).

Páris környéke, amely a harmadkorban tenger-medence volt, csigás rétegeivel sok érdekességet kínál s ez nem is kerülte el a Cuvier figyelmét. Brogniart nevü tudós társával beutazta az egész vidéket s vele együtt tömérdek kövült állatot gyüjtött. Ezeket aztán Brogniart és Lamarck írták le.

Ebben az időben történt, hogy a párisi Montmartre gipszbányájában váratlanúl sajátságos emlős-csontokat találtak. Természetesen Cuvierhez vitték őket, aki azonnal tisztában volt, hogy ezek nem ma élő, hanem a maiaktól lényegesen különböző, kihalt állatok csontjai. Csakhamar azt is látta, hogy a csontok a maiaktól annál inkább eltérnek, minél régibb, vagyis minél mélyebb földrétegekből származnak.

Az ásatásokat gondosan folytatták. Most már halomszámra kerültek a csontmaradványok tudósunk dolgozó-szobájába. Évekig tartó munka következett. A tömérdek csont közül ki kellett keresni az egybetartozókat, amiben nagy segítségére volt Cuviernek anatómiai tudása és különösen a korreláció elve. Így állitotta össze az első ősemlős-csontvázakat, amelyek ma is féltve őrzött kincsei a párisi természetrajzi muzeumnak.

Mind csupa ismeretlen állat csontjai voltak. Cuvier adott nekik tudományos nevet és pontos leírásukat terjedelmes munkában közölte 1812-ben. (Recherches sur les ossements fossile, des quadrupèdes.)

A legtöbb csont patás ujju állat maradványának látszott. A Lophiodon a mai tapir-félékhez hasonlított. E mellé állitotta Cuvier a Palaeotheriumot, amelyet ma a ló ősének tekintünk, továbbá az Anchitheriumot, amelynek minden lába három ujjal érintette a földet.

Sokkal több volt a páros ujju, csülkös emlős csontmaradványa. Ezek közül az Anoplotherium a mai kérődzőkhöz hasonlított. Az Anthracotherium a vizilónak és a disznónak terjedelmes rokona, valószinüleg közös őse, a Choeropotamus pedig a mai disznók előde.

Az ősállatok tanulmányozásával ismét új utat tört, új tudomány-ágat alapított, amelyet ma őslénytannak, plaeontologiának nevezünk. Ehhez füződik az első őslénytani muzeum fölállitása, amely ma is ott van a jardin des plantes-ban, az anatómiai muzeum emeletén.

Az őslények tanulmányozása új kérdés elé állitotta Cuviert és egyik munkatársát, a kitünő Lamarckot, aki a párisi muzeumban a gerinctelenek csoportját kezelte és 1809-ben hétkötetes alapvető munkában ismertette ezeket az állatokat.

A kérdés az volt, hogy milyen viszonyban állanak a mai fajok a kihalt állatokkal.

Lamarck kiváltképpen a párisi medence kagyló- és csigakövületeit tanulmányozta és azt találta, hogy a régi korszakokban egészen más alakok éltek, mint ma, de ezek fokozatosan átmennek a mai alakokba. Erre alapította azt a föltevését, hogy a fajok nem állandók, hanem az életviszonyok hatása alatt változnak. Erősebben használt szerveik fejlődnek, a használatlanok elsatnyulnak. Egyszóval határozott törvények szerint folyton új fajok keletkeznek.

A gondolkodó emberi észnek egyik remeke alakult ki ezekből az eszmékből: a híres Philosophie Zoologique, amelyben a hatvanöt éves Lamarck egész munkás élete tudományos eredményeit szűrte le. Szigoru következtetéssel levezeti, hogy kezdetben csak egyszerü lények létezhettek, amelyek ős nemzés útján jöttek létre az élettelen anyagból. Az élet is fizikai és kémiai törvények alá tartozik. Az értelem az idegrendszer tevékenységének terméke. Az akarat sohasem szabad…

A meglepő, új gondolatoknak csodálatosan túláradó forrása nyílt az agg Lamarck elméjében. A kedves növények, az apró csigák, amelyek mellett egy életet töltött, nem érdekelték többé. Gondolatokba merűlve járkált. Muzeumát, tanszékét elhanyagolta.

– Minek a rend, minek a küzdelem a mulandóság ellen. Hiszen semmi sem állandó. A fajok egymásba folynak. Sehol sincsenek biztos határok.

Ilyen megjegyzésekkel válaszolt, amikor föllebbvalói hanyagsággal kezdték vádolni.

A kortársak nem értették meg őt. Némelyek félremagyarázták, mások ellene fordultak. Az ő utai messze kalandoztak, követők nélkül, egyedül maradt. Állását elvesztette, megvakult és nagy művének megjelenése után húsz évvel, mindenkitől elfeledve, elhagyatva, a párisi szegények házában halt meg.

Mint egy ihletett jós, előre látta Lamarck a XIX-ik század minden nagy eszméjét és a sors úgy akarta, hogy még meghitt barátja, a lángeszü Cuvier se érthesse őt meg.

Cuvier nem tudott szakítani a Linnétől származó egyházias fölfogással, amely szerint a fajok változatlanok, ma is olyanok, amilyenek a teremtés napján voltak. Nem tudott, vagy nem akart kora közvéleményével szembeszállni. És inkább az ellenmondónak látszó adatokat küzdötte le mesterkélt magyarázattal, meseszerü elmélettel.

A montmartrei csontok megszólaltak és letagadták Mózes regéjét a világ teremtéséről. De a szellemes Cuvier meg tudta csinálni a mese javitott kiadását: a kataklysmák elméletét.

Eszerint többször is volt teremtés és a nem életrevaló alakokat ismételten óriási özönvizek és egyéb katasztrófák söpörték el. Ez kellett a Cuvier korának. Ezt mindenki megértette és elfogadta. Lamarck tana pedig feledésbe ment. Egy félszázadnak kellett eltelnie, hogy újra világot lásson és új diadalt arathasson a folytonosság, a lassu átalakulás, az evolució gondolata – Lyell és Darwin szellemi fegyvereivel.

A faj-keletkezés volt az egyetlen kérdés, amely Cuviert a szigoru tudományos okoskodás útjáról, talán tudtán kívül, letéritette. Ha nem ezt a megoldást választja, akkor ő is kénytelen lett volna Lamarck mellé állani. Ezt a merész lépést pedig nehezen tudta volna indokolni. Elismerhetjük azt is, hogy az ismeretek akkori állása inkább Cuvier mellett szólt. Ő maga is többször hangoztatta, hogy az alsóbbrendü állatokat még kevéssé tanulmányozták, hogy rokonságukat nem lehet tisztázni. Érezte a szövettan hiányosságát. Beer fejlődéstani fölfedezései látszólag ő mellette szólottak. És mindenek fölött hiányzott az ő kezében a biológiai tudományok legerősebb fegyvere – a mikroskópium.

Tévedése érthető, igazolható és nem kisebbítheti halhatatlan érdemeit. Ő és iskolája óriási léptekkel vitték előre a tudományt, de ez a nagy haladás nem csalta őt egyszer sem a bizonytalan elméletek terére. Kortársaiban megvolt a hajlandóság a természet-filozófiára. De ő mindig megcáfolta elméleteiket. Mindig ragaszkodott az exaktus igazsághoz. Ezért küzdött és ezért utasította vissza azt a rendszert is, amely ugyan inkább sejtés, mint biztos tudás alapján indult el, de az igazság magvát rejtette.

Ugyanilyen szempontok vezérelték Cuviert 1830-ban a híres akadémiai mérkőzésben Etienne Geoffroy-St.-Hilairrel szemben.

Geoffroy volt az, aki benne a kitünő anatómust fölismerte és őt ifju tanár korában Párisba juttatta. Mindig is hálásan emlékezett pártfogójáról, de nézeteit nem osztotta. Eleinte békésen működtek egymás mellett. Geoffroyban azonban nagy volt a hajlandóság az általánosításokra. Tanítványai előtt az anatómia bölcsészetének nevezte a maga eljárását. Fölállitotta többek közt az analógiák elvét, amely szerint ugyanazon szervek bizonyos módosulással minden állatban megvannak. Tehát minden állat egységes tervvel volna alkotva. Eszerint például a ráknak is vannak csigolyái és gerince, csakhogy a has felől stb. Az egyik szerv mindig csak a másik rovására növekedhet, mert terjedelmükkel egyensúlyt kell tartaniok. Bizonyos határok között lehetett ezeket az elveket helyesen is alkalmazni, de Geoffroyt sajnálatos túlzásokra ragadták. Párhuzamba állitotta a rovarokat a gerincesekkel s az eredmény az lett, hogy az előbbieket háton járó gerinceseknek tartotta. Kalandos irányzatával tanítványait is elragadta s ezeknek egyik dolgozata adott alkalmat arra, hogy Cuvier az akadémiában szóvá tegye ezeket a túlzásokat. Geoffroy erre bizonyos fokig módositotta „a szervezet egységéről“ szóló törvényét, de ez nem volt elég arra, hogy a logikus és szellemes előadásu Cuviervel szemben a csatát megnyerje.

Ebben a vitában tisztázódott először az analógia és homológia kérdése. Cuvier tapasztalása gazdag tárházából merített példákon bizonyította, hogy az a szerv, amely egy bizonyos működést végez, más-más állatban más-más eredetü és szerkezetü lehet. Az emlős tüdővel, a hal kopoltyuval lélekzik. A tüdő nem azonos a kopoltyuval: egészen másnemüek, csupán működésben helyettesítik egymást. Ezek _analógus szervek_.

Egészen más eset az, amidőn ugyanaz a szerv két állatban kétféle szerepet tölt be. Az emlős tüdeje lélekző szerv, a halnak ugyanez a szerve mint uszó hólyag szerepel. Ezek _homológus szervek_.

Így tisztázta Cuvier a Geoffroy tévedéseit és ezzel is új irányt szabott a szervnek összehasolítására, új eszközt adott az anatómusok kezébe.

Napoleon bukása 1814-ben nem érintette Cuvier helyzetét, sőt a közügyek terén most még fokozottabban igénybe vették az ő tudását és bölcsességét. A Bourbonok alatt bárói rangot nyer. Lajos Fülöp Franciaország pairjévé nevezi ki. 1819-ben a belügyminiszterium egyik osztályának vezetését bízzák rá.

Emellett mindvégig folytatja állattani búvárkodását. Élete utolsó éveiben Valenciennes társaságában „A Halak Természetrajza“ címü nagyobbszabásu monografián dolgozgat.

1832-ben ismét fölülkerekedik a forradalmi hangulat. A közvélemény élesen elitéli a kormányt és különösen a miniszterelnököt, aki váratlanul meghal. Most új kormány alakul s a közbizalom Cuviert akarja a belügyminiszterség felelősségteljes hivatalába emelni…

Az a kedves, szeretetreméltó modoru, göndör, szöghaju ifju, aki a nagy forradalmat kitartó munka közt élte át, aki tudásával és szerénységével mindenkit megnyert, aki lángelméjével szellemi atyja lett az állattannak, az őslénytannak és az anatómiának, – most váratlanul egy hatalmas ország élére emelkedett.

Ez volt az első föladat, amelynek meg nem felelhetett. Ebben is csak váratlan halála akadályozta meg.

Tudományának élőfája azonban tovább növekedett és azóta is sok nemes gyümölcsöt érleltek rajta a mesterükhöz méltó tanítványok: Milne-Edwards, Meckel, Johannes Müller, Owen, Huxley és mások.

_Dr. Szilády Zoltán._

Bolyai Farkas és Bolyai János életrajza.

A mathematika, – minden tudományok óhajtott segédeszköze, – egykoru az emberiség legrégibb szellemi megnyilatkozásaival. Az abszolut igazságra törő emberi szellem kezdettől fogva érezte, hogy ez amaz út, amelyen függetlenűl a félreértésektől, ellentmondásoktól, biztosan haladhat az igazság keresésében. Ez az az út, amely axiómákkal és posztulátumokkal van kikövezve. Ezek az axiómák alapigazságok, amelyek első pillanatra világosak nekünk; nem szorulnak bizonyításra, sőt annyira evidensek, hogy szinte nem bizonyíthatók; mintegy természetünkbe be lévén oltva igazságuk, szükségképenieknek tünnek föl. Hasonlóan a posztulátumok oly igazságokat fejeznek ki, amelyeknek igaz voltát föl kell tennünk, mivel az ellenkezőjük, vagy azok következménye ellenkezik a tapasztalattal.

Ilyen egyszerü alapokból kiindulva épül föl a mathematika tudománya. Mindig a természetet tartva szem előtt, absztrakcióval alkotja meg azokat a fogalmakat, amelyekkel dolgozik. Ilyen a mennyiség és szám fogalma, mint a mérés eredménye. A mérés pedig összehasonlítás egynemüek között. Ilyen egynemü valami lehet akármi a természetben, pld. idő, tér, hosszuság, stb.

Ilyen mennyiségekkel és számokkal operál a mathematika, természetesen csak szimbólikusan; azaz a különböző mennyiségeket szimbólumokkal, betükkel jelzi.

A természetben vannak állandó és változó mennyiségek. Ilyen állandó pld. a fény terjedésének a sebessége egy jól meghatározott közegben; változó pld. a szabadon eső test sebessége stb. Ilyen állandó és változó mennyiségek között a természetben bizonyos – sokszor igen komplikált – kapcsolatok vannak. Ilyen kapcsolatok, függő viszonyok vezetnek a függvény fogalmához. A mathematika figyelmen kívül hagyva a természetben előforduló függő viszonyokat, ő maga algebrailag létesít ilyen viszonyokat és vizsgálja azok mathematikai természetét. Az itt adódó kérdések szerint keletkeznek a felsőbb mathesis fő ágai, mint a differenciális és integrális számítás, differenciális egyenletek elmélete, a különböző függvények tana stb.

A mathematika másik ága a geometria, amely a tér tudománya és mint ilyen, tapasztalati tudomány: anélkül azonban, hogy ezért bármit is veszítene szigoruságából. Erről kezeskednek az alapjául szolgáló axiómák. Óriási előnye a geometriának a szemlélhetőség. A görögök pld. minden algebrai operációt is geometriailag szemléltettek. Sőt így vagyunk ma is. Bármely mathematikai műveletet is végzünk, a szereplő mennyiségeket szeretjük mint hosszuságokat, vonalakat, síkokat stb. elképzelni. Ez az elképzelés, amely csupán a fantázia működése, mintegy megeleveníti a formulákat és a bennük szereplő mennyiségeket.

A mathematika a tudományok között kettős szerepet játszik. A többi tudományokra nézve – főképpen a fizikára és technikai tudományokra – csak segédeszköz és mint ilyen, alkalmazott tudomány. Ilyen voltának köszöni némely – éppen a praxisban alkalmazható – ágainak rendkívüli részletes kidolgozását. Másfelől önmagában véve is teljesen önálló tudomány, amelyet csupán maga-magáért művelnek, csupán a törvényszerüségekért, amelyeket szolgáltat a használt mennyiségek között. Ebből ered, hogy vannak olyan ágai, – mint a számelmélet pld. – amelyeket egyáltalán sehol sem alkalmaznak és azért mégis igen sokan művelik. Mint ilyen, lehető általánosságokra törekszik és arra, hogy az összes mathematikailag fölmerülő kérdésekre lehetőleg feleletet adjon.

Ennek az óriási épületnek a megalapozása és szigoru fölépítése nem könnyű föladat. A legmélyebben gondolkodó lángelmék adták időnkint koruk mathematikai tudásának ilyen összefoglalását. De voltak és vannak pontok, amelyeket még ezek a lángelmék sem tudtak kielégítő módon megvilágítani. Egy ilyen pont volt éppen Euklidész XI. posztulátuma.

A mathematikának ilyen alapozója volt a két Bolyai. Az idősebb Bolyai (Farkas) a Tentamenben foglalta össze kora mathematikai ismeretét, a lehető legmélyebb filozófiai áttekintéssel. Brassai szerint a Tentamen nem encyklopédiája, hanem kódexe az elméleti mathesisnek.[3] Egy ilyen sötét pontot világított meg az ifjabb Bolyai (János) a Tentamen Appendixeként közölt értekezésével. A sötét pontból bámulatosan világító fényforrás lett, amely az egész geometria tudományát új világításban tünteti föl és a régi mezőkhöz új, addig ismeretlen mezőket csatolt. Ezeknek az új mezőknek a szélén áll Bolyai Jánosnak ma már minden földi árnytól megdicsőűlt alakja.

Bolyai Farkas 1775. februárius 9-én született Bolyán, régi középnemesi családból. Atyja Gáspár, anyja Vajna Krisztina volt. A gyermek első környezete olyan, mint kb. ma is egy elzárt vidéki udvarban lehet. A hat és fél éves Farkast atyja a nagyenyedi kollégiumba vitte tanulni. Itt kezdődik egy lángész pályája, amely első megnyilatkozásaival – mint gyermek – bámulatba ejti környezetét, s amidőn hivatva lett volna termékenyítő meleget sugározni maga körül, nem talál megértőkre, annál kevésbbé méltánylókra.

A gyermek Farkas nem szeret játszani, de hamar megtanul latinul s mindenki csodájára, adott thémára rögtönöz verseket. Az egész városban híre megy, becézik tanulótársai, tanárai és a város főúri családai. De tanárai mindjárt tudóst is akartak csinálni belőle s ez az, amit később fia – János – apja gyilkolásának nevez. Egy szünidőn Nemegyei professzortól megtanult görögül, kívülről szavalja és magyarázza Homéroszt.

Igy került 12–13 éves korában tanulótársul báró Kemény Simon mellé. Házitanítójuk Herepei Ádám, később Kolozsvárt Szathmári Papp Mihály. Már itten jelentkezik Bolyai szellemi törekvéseiben az a változékonyság, amely sok idejét rabolja el később is. Olyan, mint az érzékeny mágnestű; minden kis hatás kitéríti irányából, s csak hosszabb idő múlva tér vissza ama pólus irányába. Ez az a kapkodás, amely általában jellemzi a kiforratlan lángészt, s amelyre oly kiváló példák vannak irodalmunkban. (Petőfi, Arany, Jókai stb.)

Későbbi följegyzéseiből sejthetjük, hogy már ekkor a mathesis felé vonzódott lelke, de egynehány szép theológiai előadás után teljes lélekkel a theológiai tudományokra adja magát. Az a lélek azonban, amely egy egész életen át nem tudott kibékülni a XI. euklidészi posztulátummal, amely nem tűrt homályt a mathematikai kérdésekben, a theológiából hamar kijózanodott. Aztán festő; majd rossz szeme dacára is tüzér akart lenni; hallván az első magyar operát, hegedülni kezd tanulni. Akkori közállapotaink és fejletlen tudományos életünk következménye, hogy ez a lángész nem tud határozott irányt venni magának.

1796-ban fölindulnak Kemény báróval a jénai egyetemre. Betegsége miatt a bárótól elmaradt, s csak később követte őt és amikor Bécsben a tüzéri akadémiát meglátja, nyomban föl akar esküdni, amiben csak Keménynek jókor érkezett levele akadályozta meg. Így jött Farkas is Jénába, majd egy hónap múlva Göttingenbe, ahol Bolyai főkép mathematikát és fizikát hallgatott. Itt ér Bolyai életének új epochájába; itt ismerkedik meg Gaussal. Hogy ki ez a Gauss? Ma a mathematikusok „princeps mathematicorum“ névvel illetik; koronája a halhatatlanság, amelynek drágakövei minden idők lángelméinek feléje forduló bámulata és hódolata.

S hogy ki volt a Bolyai korában? Már is szerzője – 17 éves korában – egy, az égitestek mozgását tárgyaló értekezésnek; fölfedezője a körosztás elméletének. De ami Bolyaira fontos: az az ifjui lélek, amely hivatva volt az üresen álló principátusi széket elfoglalni. Az az ifjui lélek, amely így szól Bolyaihoz: „Sie sind ein Genie, sie sind mein Freund.“ Mintegy törvényszerüleg hat a mondás: a zsenik tehát barátok. És ők – a szó nemesebb értelmében – barátok maradtak holtukig. Összekötötte őket a közös tárgy, amely szellemüket foglalkoztatta; a közös cél, amely lelküket sarkalta. Gauss vallomása szerint egyedül Bolyai volt ekkori ismerősei között az, aki metafizikai eszméit a mathematikáról megértette. Bolyai már ekkor járatos a geometriában és – mint később is – a mathematika alapjaival foglalkozik. Gauss – mint Bolyai írja – a felsőbb regiókban már kolosszus, de Bolyaitól sokat tanult. Így, mintegy kiegészítve egymást, barátságuk csak növelte azokat a gyönyöröket, amelyeket a tudományok mélyébe néző lélek szerez magának. Apró érdekek, féltékenykedések nem zavarták meg ezt a szent harmóniát, hisz a tudományok tere végtelen; ott a hódítók nem kénytelenek egymás területeit bitorolni. Ott egyik területe sem gátolja a másik fejlődését; legfölebb elősegíti, anélkül, hogy azt egyáltalán megérezné.

Egy évig voltak együtt Göttingenben Bolyai és Gauss. Bolyai Gauss eltávozta után még ott maradt Kemény Simonért, mint kezes, s csak egy év múlva, a költség megérkezése után indult haza. Ez a nélkülözésekkel tele esztendő az idősebb Bolyai életének legboldogabb kora. Az a kor, amidőn a lélek csak lelkesül; amidőn a lélek először jut tudatára szellemi fenségének; amikor a lélekben csak az isteni szikra dominál, ennek világításában látja még a bajokat is; s ami legfőbb: amikor a lélek erőt, bátorságot, elhatározást, képességet érez magában az istenség felé közelíteni. Ha érezte ezt valaki, úgy az tudja, hogy mit élt át itten Bolyai oly barátai társaságában,[4] akik vele együtt éreztek, lelkesedtek és ami fő: dolgoztak. A gyalog haza induló Bolyait a szomszéd falu határáig kísérik; könnyek között válnak el. Gaussal megegyezés szerint egy faluban találkoztak búcsuzóúl. A fölkelő Nap ment nyugatra és a mi Bolyaink keletre Holdnak, aki csak a Naptól kapja fényét.

Bolyai hosszabb viszontagságok után hazajött. Kolozsvárt nevelői állást vállalt.

Víg társak között boldogan teltek napjai, s szőtte merész álmait tovább, életét a Múzsa szolgálatában eltölteni. Barátai unszolására egy táncmulatságra ment; ott megismerkedett Benkő Zsuzsánnával, B. József kolozsvári chirurgus leányával, s bár többször hirdette, hogy szíve vértezett Ámor nyilai ellen, feled mindent, Múzsát, mathesist s talán szerencsétlenségére, de szerencsénkre, feleségül kérte a leányt. Anyagi viszonyai miatt csak két év múlva vehette el, aki „nem igéző szépség, de rendkívül vonzó, szelíd és finom lelkü, zongorázik és kellemesen énekel kottából és a zenében kifogástalan izlése van“. Ez az összes jellemzése Bolyai első feleségének. Nem sok, s talán csak úgy elégít ki, ha meggondoljuk, hogy egy mathematikus és nem egy szerelmes írja. Bármilyen tulajdonságokkal rendelkezett is, amelyek később nem voltak alkalmasak arra, hogy Bolyait boldogítsák, kellett valami rendkívülinek lennie benne, ami a világlátott, előkelő társaságokban forgott, szellemes Bolyait lebilincselte. Megnősülvén, domáldi birtokára vonúlt, gazdálkodott és ami kis idejét az időlopók (barátok) megkímélik, a mathematikának szenteli. Hamar jelentkezik azonban a kiábrándulás. „Én nőül vettem őt és remélem, nemsokára apa leszek; boldog házasembernek is tartom magam, de azért ne indulj el az én példámon; ne bízzál a leányokban“[5] írja Gaussnak.

Nemsokára, 1802. december 15.-én megszületett fia, János. Ha az öreg Bolyai szerencsétlenűl élt is feleségével, ne zárjuk ki a szegény asszonyt a két Bolyait övező fénykoszorúból; odatartozik ő kettőjük közé, hisz a fiú dicsősége az édesanya tisztessége is és ő azt a fiut vérével táplálta.